Paralelogram

Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele si congruente.

Proprietăți[modificare]

• Laturile opuse sunt paralele și congruente;
• Două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade);
• Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”);
• Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente (egale), iar unghiurile alăturate sunt suplementare.
• Aria A a unui paralelogram este A=b•h, unde b este baza paralelogramului și h este înălțimea sa cu piciorul perpendicularei pe b.
• Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora;
• Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.

Teoreme reciproce

• Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex două lături opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex diagonalele au același mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram.